선형 변환 (Linear Transformation)

타우를 선형변환이라고 생각하면 된다.

선형 변환은 스케일링, 로테이션을 의미한다.

위의 두 가지 성질을 만족시키면 선형변환이라고 할 수 있다.

반대로 어떤것이 선형변환이다라고하면 위의 두 성질을 이용할 수 있다는 의미.

선형 변환이 아닌 경우

선형 변환의 예시

회전도 선형변환이다.

이동은 선형 변환일까?

선형변환만 가지고는 회전과 이동을 함께 다룰 수 없다.

추가적인 개념이 필요.

선형 변환의 행렬 표현

결국 선형변환을 벡터와 행렬형태의 곱셈으로 나타낼 수 있어서, 프로그래밍하기 쉽다라는 것을 말할려고 하는 것임.

스케일링

스케일링은 각 vertex들의 좌표에 곱셈을 하면 됨.

물론 스케일링의 역변환을 구하려면 역행렬을 구하면 나오긴 한다.

그러나 그냥 기하학적인 역변환을 구하는게 훨씬 쉽고 빠르다.

예시