복잡한 변환을 여태까지 배운 어파인 변환을 이용해서 행렬 하나로 처리할 수 있다. mat4 modelMatrix // worldMatrix 라고도 부른다. mat4 invTranspose // Normal 벡터에 사용한다. https://www.scratchapixel.com/lessons/mathematics-physics-for-computer-graphics/geometry/transforming-normals.html Geometry We briefly mentioned what normals were in the first chapter of this lesson. A surface normal from a surface at P is a vector perpendicular to the tan..

참고자료: https://en.wikipedia.org/wiki/Row-_and_column-major_order Row- and column-major order - Wikipedia From Wikipedia, the free encyclopedia Array representation in computer memory Illustration of difference between row- and column-major ordering In computing, row-major order and column-major order are methods for storing multidimensional arrays in linear s en.wikipedia.org GLM(Opengl, Vulkan, ..

기저 벡터(Basis Vectrors)의 변환 i,j,k를 변환시킨다는 것은 어떻게 보면, 좌표계 자체를 변환시킨다는 의미로 볼 수도 있다. 변환의 구성 1. 여러 변환을 한번씩 한번씩 한다고 생각할 수 있음 2. 다른 방식으로는 공간 그 자체를 한번에 변환시킨다고 생각할 수도 있음 참고로 변환의 순서가 중요하다. 아래 a,b그림을 보면 같은 변환을, 순서만 바꿔서 했더니 결과가 다르다. 내가 연산한 순서가 내가 의도한 결과를 내는지 잘 확인하는것이 중요하다. 좌표계 변환 벡터 사례 프레임==좌표계==스페이스==레퍼런스 프레임 전부 같은 의미 포인트 사례 프레임 B에서 프레임 A로 갔다가 PA로 가는 것을 표현한 식. 아주 간단한 예제(이해를 돕기위한) 프레임A와 프레임 B가 높이만 10차이나게 있다고 ..

애파인 변환? 선형 변환과 이동을 하나의 행렬로 표현 참고자료: https://youtu.be/AheaTd_l5Is Homogeneous Coordinates 벡터: (x,y,z,0)

핵심: 회전도 선형 변환이다. 따라서 회전도 행렬로 표현할 수 있다. 어떤 포인트를 회전시키고 싶다면, 벡터 곱하기 행렬형태로 사용할 수 있다. 회전축에 대한 벡터의 회전 먼저 회전 축을 정해야 한다. 그 다음 몇도만큼 회전할지 정해야 한다. 컴퓨터 그래픽스에서는 3차원 회전에 가장 기본적으로 사원수(Quaternion)을 사용한다. || n x v || == || v ⊥ || 이렇게 길이가 같은데 왜 같을까? 크로스 프로덕트해서 나온 벡터의 길이는 두 벡터가 만드는 평행사변형의 넓이와 같다. 사각형의 넓이는 밑변 x 높이 밑변은 w, 높이는 |v|sinθ 다. 따라서 || n x v || == || v ⊥ || 이다. 따라서 두 벡터가 원을 정의 할 수 있다. 그래서 그 원을 위와같이 한 평면으로 보면..

타우를 선형변환이라고 생각하면 된다. 선형 변환은 스케일링, 로테이션을 의미한다. 위의 두 가지 성질을 만족시키면 선형변환이라고 할 수 있다. 반대로 어떤것이 선형변환이다라고하면 위의 두 성질을 이용할 수 있다는 의미. 선형 변환이 아닌 경우 선형 변환의 예시 회전도 선형변환이다. 이동은 선형 변환일까? 선형변환만 가지고는 회전과 이동을 함께 다룰 수 없다. 추가적인 개념이 필요. 선형 변환의 행렬 표현 결국 선형변환을 벡터와 행렬형태의 곱셈으로 나타낼 수 있어서, 프로그래밍하기 쉽다라는 것을 말할려고 하는 것임. 스케일링 스케일링은 각 vertex들의 좌표에 곱셈을 하면 됨. 물론 스케일링의 역변환을 구하려면 역행렬을 구하면 나오긴 한다. 그러나 그냥 기하학적인 역변환을 구하는게 훨씬 쉽고 빠르다. 예시